Кашель и Назначение антибиотиков

[LyubaDan]

Мальчик 3.3, роды в срок, на ГВ до1.5 лет, привит по календарю, хрон. Заболеваний нет, посещает сад, поэтому ОРВИ не редкость.

На данный момент беспокоит кашель и густые сопли.

Началась эта история 3 недели назад с повышения температуры до 39.4, температура держалась 2 дня, сбивали парацетомолом, других симптомов не было. Через пару дней начал покашливать, сначала закашлялся ночью, сухо, как будто подавился и никак не может откашлиться, потом кашель по утрам только, после сна. Где-то полторы недели назад стал кашлять чаще, в том числе днём. Поила, проветривала, выгуливала, но кашлял с каждым днём сильнее. Кашель вроде влажный, но малопродуктивный.

В среду начала ингаляции физраствора, на след. день начались выделения из носа, густые и желтые, с каждым днём больше, кашель тоже не проходит. Температура нормальная.

Сегодня обратились к врачу, услышала что-то похожее на хрипы, диагноз бронхит, назначен аугментин и куча всего.
Прилагаю копию заключения врача и оак, сдали сегодня.

Вопросы:
-классический: нужен ли антибиотик?
-как быть с кашлем? Беспокоит, что долго и все сильнее?
-возможен ли аллергический кашель. По словам врача совсем не похоже, но при обычном ОРВИ никогда так долго не кашлял...

Заранее спасибо

[LyubaDan]

Не прикрепился осмотр

[LyubaDan]

Осмотр вторая часть