Затяжной кашель, нужен ли антибиотик

[Daria82]

Добрый день
Мальчик 8 лет , 135 см

Привит по календарю,
болеет редко

в начале июля были на море 7 дней, вернулись с хорошим самочуствием. но через неделю у ребенка начался кашель
сначала сухой непродуктивный (7 дней) - врач выписал коделак бронхо, ингаляции с лазолваном через небулайзер = улучшений не было, лечение отменили
следующие 7 дней - кашель влажный, но откашливается мало, температуры нет, соплей нет
днем кашляет реже, ночью приступами до рвоты.
врач назначает: эреспал и супрастин

в данный момент кашляет уже 14й день, днем объективно есть улучшения (кашляет реже), ночью сохраняются приступы до рвоты, но после них спит хорошо и спокойно

сдаем кровь:
ГЕМАТОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

СОЭ 12 + мм/час 0 - 10 (Выполнено по методу Вестергрена)
Эритроциты 4.70 10*12/л 3.96 - 5.03
Гемоглобин 123 г/л 107 - 134
Гематокрит 39.0 % 32.2 - 39.8
Средний объем эритроцитов (MCV) 83.0 фл 74.4 - 86.1
Среднее содержание гемоглобина в эритроците (МСН)
26.1 пг/кл 24.9 - 29.2
Средняя концентрация Нb в эритроцитах (МСНС)
31.6 - г/дл 32.2 - 34.9
Отн.ширина распред.эритр.по объему (ст.отклонение)
41.7 фл 35.1 - 41.7
Отн.ширина распред.эритр.по объему(коэфф.вариации)
13.8 % 12.3 - 14.1
Тромбоциты 379 + 10*9/л 206 - 369
Средний объем тромбоцитов (MPV) 11.2 фл 9.2 - 11.4
Тромбокрит (PCT) 0.43 + % 0.17 - 0.35
Относит.ширина распред.тромбоцитов по объему (PDW)
13.2 % 9.0 - 14.0
Лейкоциты 9.81 10*9/л 4.31 - 11.00
Нейтрофилы 3.84 10*9/л 1.63 - 7.55
Нейтрофилы % 39.20 % 28.60 - 74.50
Эозинофилы 0.24 10*9/л 0.03 - 0.52
Эозинофилы % 2.4 % 0.0 - 4.7
Базофилы 0.08 + 10*9/л 0.01 - 0.06
Базофилы % 0.8 + % 0.0 - 0.7
Моноциты 0.82 10*9/л 0.19 - 0.85
Моноциты % 8.4 % 4.2 - 12.3
Лимфоциты 4.83 + 10*9/л 0.97 - 3.96
Лимфоциты % 49.2 % 15.5 - 56.6

врач принимает решение назначить сумамед

тут я уже кинулась на форум (жаль, что поздно вспомнила про него)
почитала и вот теперь в раздумьях,


стоит ли с таким анализом крови давать антибиотик - или можно продолжать лечится обильным питьем и ждать когда кашель уйдет?

можно ли продолжать делать ингаляции с физраствором (лазолван отменили)?