Частый обструктивный бронхит (ребенок 6 лет)

[Amiras]

Добрый день,
Мальчик 6 лет, рост 115см, вес 17 кг.
в 1,2 года впервые заболел бронхитом, анализы за 2015-2016год прикрепила. после этого начались обструктивные бронхиты и все на фоне орви, без орви никаких симптомов нет (ни аллергии, ни ринита, кашля).
С 3 до 4 лет было 6 обструктивных бронхитов, снимаем одышку ингаляциями с вентолином, беродуалом, нсколько раз вызывала скорую, они ставили укол преднизолон. Прошли консультацию аллерголога, сдали кровь на аллергены, аллергии не обнаружено (не могу найти результаты, был большой список, и почти напротив всех стоял 0, несколько было по 1, если выше 2 то уже аллергия), выписала базис (ингаляции пульмикортом, на ночь монтигет и эуфиллин), после очередной орви я использовала данную схему, кроме эуфиллина, в 4 года все прекратилось, в мае, и до 6 лет он болел ОРВИ как обычно, то есть без обструкций.
В этом году в сентябре он заболел, с младшей дочкой, ОРВИ, у обоих кашель. в итоге у него обструкция, 1 ночь и 1 день ингаляции, каждые 2 часа после ингаляции начинается одышка, то есть не хватает на 4-6 часов, как заявлено в инструкции к лекарству. 17 сентября вновь двое детей затемпературили, сопли, кашель и у сына обструкция. пошли к пульмонологу, она отправила на анализы-витД, иммуноглобулин, ОАК (прикрепляю). анализ на общий иммуноглобулин будет позже.
1)в анализе 2020 повышены эозинофилы,говорит ли это об аллергической природе (сдавались анализы на 3 день болезни, без температуры, но сильный мокрый кашель, принимались ингаляции)?
2)можно ли ставить диагноз бронхиальная астма или все таки это вирусное и он перерастет?
3)искать ли дальше аллергию, идти к аллергологу или мы пациенты пульмонолога?
4) какие обследования пройти дополнительно?