Долго не проходит кашель у ребенка двух лет

[Ekafi]

Добрый день всем! Прошу совета в сложившейся ситуации.
Сын, 2.3 года, начал ходить в садик на пару часов в день, походил несколько дней и благополучно заболел. Была день-два температура не выше 37.5 и сопли, затем прибавился кашель. В целом было понятно, что болезнь вирусная, особо ничего не делала, только промывала нос физраствором, много поила, проветривала, гуляли и т.п.
Начало болезни было 17.10.
30.10 решила сдать анализ крови, т.к. прошло две недели, а кашель не проходил, но стал реже и менее навязчивый. В основном сын кашлял ночью (не просыпаясь) и на улице, когда бегал и т.п. Заодно сходили к педиатру, легкие чистые, кашель якобы остаточный. Анализ крови был в норме, только лимфоциты были чуть понижены.
Ну так вот этот остаточный кашель остается до сих пор то есть уже полтора месяца. Понятно, что общая тенденция идет к улучшению, но крайне медленно для обычного ОРВИ.
Под утро (и вот именно только под утро) у сына в носоглотке хлюпают сопли, но так их не видно, не текут. Когда он просыпается после ночи - он обязательно мокро откашливается. Изредка кашляет в течение дня, то сухо, то мокро. Настораживает длительность кашля, и очень хотелось бы понять, есть смысл сдавать посевы из горла и какие-либо другие анализы?
В сад мы все это время соответственно не ходим.