1. Любые нагрузки приветствуются. Как ни странно, но нагрузки (исключая "лошадиные") снижают давление и полезны для сердца и для ребенка. Кроме тех, что противопоказаны при беременности (типа: прыгать на животе).
2. Не для рекордов, а в удовольствие - пожалуйста.
3. Можно.
4. Можно. На поздних сроках лучше быть поближе к месту, где планируете рожать.
Вы сделали скрининг первого триместра?
https://forums.rusmedserv.com/showthread.php?t=118016