[ОльгаШа]

Ингаляции делать можно. И увлажнят воздух, хоть банальным развешиванием мокрого белья - тоже.
Аскорил не нужен, может назначаться при обструктивном бронхите, но это наименее оптимальный выбор.
На слух, аллергический это кашель или нет, можно определить, только если у ребенка уже есть установленный диагноз, напр., бронхиальной астмы.