Кашель три месяца после ОРВИ, железодефицит, повышенное СОЭ

Добрый вечер. Женщина, 42 года, вес 68 кг. Гипотериоз. В этот год от гриппа не привилась.

Жалобы: с прошлого года сохраняется кашель, слабость. С утра как встаю - откашливаюсь (до рвотного рефлекса), пока сгусток мокроты не выйдет - кашель не проходит. Это все длится около 20 мин. Потом все нормально, в теч дня иногда покашливание.
Есть постоянная слабость. Возможно из-за железодефицита).
Три дня назад опять немного заболело горло, слабость.

Коротко с чего начался кашель:
09.12.23:
Слабость, боль в горле, сухой раздирающий кашель.
3 раза в нач. болезни дышала пульмикортом. Кашель резко стал меньше. Через неделю по ощущениям стало чуть хуже- темп 37.2-37.3, Сильно ломило тело, кашель - влажный.
18.12.23:
тест на ковид отрицательный, сделали кт - все чисто. Анализ крови нормальный.
( https://forums.rusmedserv.com/showthread.php?t=491487 )
Антибиотики не пила. Лечение - как обычное орви.

В итоге слабость, ломота, и субфебрильная температура держались почти 2 месяца.

Из сопутствующего: есть гипотериоз (ттг около 5,5), поэтому принимаю эутирокс 75. Есть ж/д анемия из-за обильной едемесячной кровопотери (за первый день только больше 130). Не так давно стала изучать чем грозит дефицит железа и ужаснулась…
С гинекологом решаем этот вопрос, но сначала надо ‘влить’ железо. Солгаром не удалось решить проблему и переносится плохо. Записалась на капельницу с железом (три дня назад), но за день отменила - заболело горло, слабость.

Анализ крови от 16.03:

СОЭ по Вестергрену - 25* (норма 2-20)
Гемоглобин (HGB) - 118*
Эритроциты ( RBC) - 4.37
Гематокрит (HCT) - 35.10* (Норма 36-42)
(MCV) Ср.объем эритр. - 80.30 (норма 80-102)
(MCH) Ср.сод.гем.в одном эритроците - 27.00
(МСНС) Ср.конц.гем.в одном эритроците - 33.60
Тромбоциты (PLT) - 286
Лимфоциты (LYM) - 28.60
Баз.,эоз.,моноциты (MXD)- 6.00
Нейтрофилы (NEUT) - 65.40
LYM#- абс.число лимфоцитов - 1.60
MXD#- абс.число базоф.,эозин.,моноцитов - 0.30
NEUT#- абс.число нейтрофилов - 3.60
RDW-SD- распред. эритроц.по размеру - 48.70
Отн.-е объема крупных тромб. (P-LCR) - 22.50
Средний объем тромбоцита (MPV) - 9.60
RDW-CV- распред.эритроц. по размеру частиц - 16.40* (норма 10.6-15.7)
PDW(взвеш.распред.тромбоцитов) - 12.00
Лейкоциты (WBC) - 5.50
Палочко-ядерные (нейтрофилы) - 1
Сегменто-ядерные (нейтрофилы) - 64
Эозинофилы - 1
Лимфоциты - 28
Моноциты - 6

Железо сывороточное 15.7 (норма 8.8-27)
Ферритин 11.5

Вопрос:
1)Может ли быть такой длительный кашель вариантом нормы? Настораживает повышенное СОЭ (изучала форум, оно вроде как может быть повышено и из-за дефицита железа).
2)нужно ли как-то обследоваться? Какие анализы сделать?
3)нужен ли /оправдан ли рентген сейчас? Последнее кт было 3 мес назад.

Спасибо!