Можно ли делать прививку от гриппа?

Добрый день, уважаемые доктора! Помогите пожалуйста определиться с прививкой от гриппа и ситуацией в целом.

Дочка, 8 лет, раньше стояли на учёте у пульмонолога с обструктивным бронхитом, и также у нас атопический дерматит. Последние несколько лет обструктивных бронхитов не было, также несколько лет не мазались мазями с гормонами, хотя зимой кожа становилась сухой и был зуд, но справлялись увлажняющими кремами.

30 сентября у ребенка началось ОРВИ, сначала всё было как обычно, температура до 38, но потом к четвергу 3 октября был повторный подъём температуры 40.1. Сделали рентген, поставили бронхит, назначили Цефодокс внутрь.

5 октября госпитализировали с подозрением на пневмонию, лечили цефтриаксоном, преднизолоном и дексаметазоном внутривенно, эуфиллином, ингаляциями сальбутамола и пульмикорта, АЦЦ.

11 октября выписали, в рекомендациях написали до месяца дышать пульмикортом, пересдать общий анализ крови и обратиться к педиатру.

На сегодня самочувствие нормальное. Перед походом к педиатру сдали общий анализ крови.
Эритроциты 4.4
Гемоглобин 121
Цветовой показатель 0.82
СОЭ 8
Гематокрит 34.1
MCV 77.5
MCH 27.5
MCHC 35.5
RDW-CV 12.9
RDW-SD 36.3
Тромбоциты 338
MPV 10
Лейкоциты 4.9
Эозинофилы 1.8
Сегментоядерные 33.8
Моноциты 8.6
Лимфоциты 55.6
Базофилы 0.2

Сегодняшнее заключение педиатра: «Жалоб на момент осмотра нет. Обструктивный бронхит. ДН0-1. Острый ринофарингит. Реконвалесцент. Рекомендации: охранительный режим. Пульмикорт 250 мкг по 1 вдоху 2 раза в день до 1 месяца. Бронхо мунал 1 таб 1 раз в день 10 дней с 20 дневным перерывом 3 месяца не ранее 1.10.2019. Витаминотерапия». В школу разрешили с 21 октября.

Вопросы:
1. Мы на пятницу 18 октября записаны на вакцинацию от гриппа (к другому врачу в другом учреждении). Педиатр сказала, что прививку сейчас делать не надо, лучше подождать 2-3 недели, по анализам видно, что иммунитет запаздывает. Насколько это правильно? В школу идти, снова ОРВИ, когда прививаться в таком случае? Можно ли делать прививку?

2. Что значит «иммунитет запаздывает по анализам»? Можно прокомментировать анализ пожалуйста?

3. Освобождают от физкультуры на месяц и говорят, что нельзя ходить на ушу. При этом перед началом учебного года мы были в основной группе по физкультуре. Действительно ли нужно отказаться от физических нагрузок на месяц?

4. По лекарствам: пульмикорт, бронхо мунал и витаминотерапия нужны нам?

5. И не повлияет ли пульмикорт (это гормон) на эффективность прививки от гриппа, если её можно делать?