Нужен ли для лечения панцеф?

Добрый вечер, уважаемые врачи!
Хочу узнать Ваше мнение по поводу следующей ситуации. Три недели назад сын (7,5 лет) перенес инфекцию - боль при глотании, общее недомогание, заложенность носа, сильно увеличенные лимфоузлы. Лечили как вирусную, через неделю стало сильно беспокоить храпение по ночам - поставили диагноз аденоидит. Прошла еще неделя - появился кашель, симптомат лечение, позавчера сдали кровь - педиатр настаивает на антибиотике панцеф. Состояние ребенка улучшилось, кашель в верх дыхательных путях продуктивный, нос свободно дышит. Но на анализе бакт инфекция, вот думаю стоит ли давать антибиотик или организм сам справится. Подскажите, пожалуйста, как быть.