затяжной кашель

[Elena3384]

Здравствуйте, уважаемые врачи!
Девочка, 3 года. Не можем вылечить кашель. Кашлель влажный, длится уже 3 недели.
Насморка нет. Температура поднялась на 9-10 день после начала кашля. Была высокая температура 2 дня (сбивали после 38,5). По анализу крови (на второй день температуры):
WBC 11.35 (4-10)
NEU% 69.1 (50-70)
LYM 22.6 (20-40)
MON 7.3 (3-12)
EOS 0.6 (0.5-5)
BAS 0,4 (0-1)
NEU# 7.84 (2-7)
LYM 2.57 (0.8-4)
MON 0.83 (0.12-1.2)
EOS 0.07 (0.02-0.5)
BAS 0.04 (0-0.1)
RBC 4.42 (3.5-5.5)
HGB 116 (110-160)
HCT 35.8 (37-54)
MCV 80.9 (80-100)
MCH 26.2 (27-34)
MCHC 324 （320-360）
RDW-CV 12.2 (11-16)
RDW-SD 44.4 (35-56)
PLT 234 (100-300)
MPV 8.4 (6.5-12)
PDW 15.8 (9-17)
PTC 0.197 (0.108-0.282)

Но кашель тогда был не сильный (только по утрам и 1-2 раза за день). Когда была температура было немного красное горли, сейчас горло не красное.
Сейчас по прежнему нет насморка, больше не поднималась темп., но кашель усилился. Ночью не кашляет вообще, утром после подъёма кашляет сильно каждые 10 минут. В течение дня примерно раз в 40-60 минут. На приём к врачу уже ходили 3 раза, слушает, говорит лёгкие вроде чистые.. К сожалению назначенные лекарства описать не могу, мы не в России. Их 2 и оба на травах, при простуде, от кашля.
Может сделать рентгеннограмму? Какие к ней показания? Дело еще в том, что ровно месяц назад у нас была похожая ситуация. Но не было высокой температуры. Тогда врач послушал ребёнка и сразу сказал, что в бронхах шумы, сделали снимок, бронхит... Вылечили, а тут прошло 2 недели и опять кашель..