Красная сыпь по всему телу, ребенку 7,5 мес, без высокой темп, что это может быть?

[miana]

Добрый день. Подскажите пож-та у дочери сыпь по всему телу, мелкие красные пятнышки поверхностные (не набухшие), даже на ладонях и подошве ног, очень сильно на лице (на щеках), началось 1,5 суток назад, сначала слегка, а сейчас совсем всю высыпало, при этом темп высокой не было. Еще сильный кашель и насморк третий день, кашель мокрый спазмами вплоть до рвоты. Были у врача днем, была темп 37,7, врач считает что сыпь была вызвана респираторным вирусом, должна пройти через 3-4 дня. Я беспокоюсь, может это краснуха, корь, скарлатина или коклюш??? Возможны ли эти инфекционные заболевания без высокой температуры? Темп 38 была 4 дня назад, продолжалось сутки, но тогда сыпи не было, мы подумали, что ребенок простудился, и когда появился кашель с насморком, врач назначил лек-ва от орви, а теперь сильная сыпь по всему телу, не знаем что делать. Здесь в Южной Кореи педиаторы не особо озадачены нашей ситуацией, отмахиваются на простуду. Помогите понять, что это может быть и как можно диагностировать инфекц заболевания (краснуху, корь, и тд), какие анализы можно провести? Заранее спасибо!