Нужны ли антибиотики?

[Acher]

Здравствуйте!
Ребёнку 2г. 7 мес. Рост 92 см, вес 12 кг. С сентября пошла в сад, начался аденоидит, постоянные сопли. Неделю назад появился влажный кашель. Через два дня температура до 38, на следующий день до 39,6 и так три дня, сбивалась нормально, но быстро поднималась снова, жёсткое дыхание при прослушивании. Врач поставил диагноз бронхит и выписал амоксиклав.
Был сделан снимок и взят оак. По их результатам врач настаивает на антибиотике, однако самочувствие у ребёнка нормальное, уже второй день не температуры. Кашель редкий, вроде что-то откашливает, дыхание жёсткое.
Можно ли по анализу крови определить характер инфекции и необходимость антибиотикотерапии?