Антибиотик при повышенных Лейкоцитах и СОЭ

[Lenncha]

Мальчик 5 лет. Болеет 3ий день.
Первые два дня температура поднималась до 39,6. Сбивается (днём сбивали парацетомолом, на ночь нурофен), но затем через 5-6 часов снова высокая.
Сопли желто-зеленые (почти всегда такие), немного красное горло, но боль в горле не беспокоит, в 1ые день жаловался на боль в ушах (на 2ой день боль только при надавливании), кашель был влажный, сейчас откашливается немного хуже (на улице мороз -25, поддерживать хорошую влажность дома не удается).
Сегодня температура по-прежнему высокая, поднимается до 38,9.
Ребенок вялый, но не больше обычного в данной ситауции.
Живем в пригороде, нормальной поликлиники и лаборатории нет.
Врач к ребенку на осмотр не приезжал, из жалоб по телефону заключил, что нужен антибиотик. Антибиотик отложили, попросили направление на кровь.
Сегодня сдали кровь, пришел результат без формулы (у нас считают вручную).
Лейкоциты 13
РОЭ 50
Педиатр выписала Лимоксин, говорит, что по крови есть показания.

Целесообразно ли назначения антибиотика?
Пока лечим обильным питьем, борная кислота в уши, аквалор в нос + 2 раза в день виброцил.