Кашель не прекращается

[PBMikh]

Здравствуйте, уважаемые специалисты,
Девочка, 5,6 лет, рост 109 см, вес 16 кг
Было ОРВИ без температуры и особых соплей в конце сентября
До сих пор, прошел уже месяц, сохраняется кашель. И днём, и ночью, особенно утром может быть сильнее, чем в остальное время.
Детей трое, у двух других ничего нет.
Ребенка этот кашель не беспокоит, она активная, бодрая, аппетит хороший, температуры нет. Но он беспокоит меня
Если послушаться к ней, у нее как-будто небольшой насморк. При этом дышит носом с закрытым ртом всегда, из носа ничего не течет. Но кажется что там что-то есть. Может кашель вызван этим чем-то в носу.
Были у педиатра сегодня, лёгкие чистые, я спросила про анализ крови и может быть рентген, говорит, что необходимости нет, остаточный кашель после ОРВИ, ждём. Можем я раньше не обращала внимания, но мне кажется, сейчас кашель становится влажным, прям слышно как откашливается, раньше наверно был сухим, но это не точно, до этого не следила.
К сожалению, спит не очень тихо. То ничего не слышно, то как будто не сильно храпит, от этого закашливается и перестает, через какое-то время снова. Спит с закрытым ртом, не знаю храм ли это.
Вообще, такое уже однажды было года может 2 назад, когда кашель сохранялся очень долго, потом сам прошел, но боязно пропустить что-нибудь серьезное.
Подскажите, пожалуйста, насколько сейчас нет необходимости в доп обследовании? (Можем пройти частно, только подскажите, пожалуйста, что именно проверить).
Ещё врач сказала, что это может быть вызвано началом сезона отопления, сухостью воздуха, нужен увлажнитель и промывать нос морской водой. Действительно причина может быть в этом? И опять же двух других детей сухой воздух не трогает, у них никакого кашля нет
Вирусы всегда переносят очень легко, никогда никаких осложнений не было
Спасибо!