Кашель 4 недели без других симптомов

[Engineerka]

Добрый день.
Ребенок 7.5 лет, девочка, вес 21 кг, рост 122 см.
Хронические состояния: небольшие признаки дерматита, загиб желчного пузыря.
Прошлые темы на форуме: https://forums.rusmedserv.com/showth...932#post830932
Сейчас беспокоит сильный кашель, который сохраняется уже четыре недели. Началось это примерно 18 января, небольшие вирусные проявления (насморк, слабый кашель), 21 января была температура около 38,5 сохранялась один день.
После этого характер кашля менялся от верхнего, как-будто першит в горле, до влажного отхаркивающего, и вот сейчас жесткий кашель с небольшим отходом мокроты. Общее сохраняется то, что кашель особенно долго длиться по утрам - 2-4 часа после пробуждения, днем либо не было совсем, либо редкий, к вечеру немного усиливается. Ночью ребенок спит спокойно, бывают ночи, когда однократно просыпается из-за кашля.
Аппетит обычный (плохой), общее состояние тоже обычное.
Никакого лечения не было.
Другие члены семьи не болеют, включая младшего ребенка.

Анализ крови от 04 февраля:

Гематокрит 37 (33-41)
Гемоглобин 13.6 (11.5-14.5)
Эритроциты 4.55 (3.8-4.9)
MCV 81.3 (75-87)
RDW 12.6 (11.6-14.8)
MCH 29.9 (25-31)
MCHC 36.8 (32-37)
Тромбоциты 387 (15-400)
Лейкоциты 8.4 (4.5-13.5)
Нейтрофилы 54.4 (42-66)
Лимфоциты 34.9 (30-50)
Моноциты 7.6 (3-9)
Эозинофилы 2.9 (1-5)
Базофилы 0.2 (меньше 1)
СОЭ 4 (меньше 12)

Врач поставил диагноз о. трахеобронхит, течение.
Рекомендовал сделать рентген для исключения атипичной пневмонии.
[Ссылки доступны только зарегистрированным пользователям ]
Заключение рентгенолога:
На рентгенограммах органов грудной клетки в прямой и левой боковой проекциях исследования несколько усилен легочный рисунок в прикорневых зонах, без очаговых и инфильтративных изменений. Корни легких структурны. Плевральные синусы свободны Диафрагма расположена обычно. Сердце и аорта без особенностей.

Педиатр подтвердила диагноз бронхит.
Назначенное лечение:
-ингаляции с лазолваном 2мл на 6 мл физ раствора 2 р в день 5 дней
-ингаляции с беродуалом 10 капель на 6 мл физ раствора 2 р в день 5 дней
- эреспал по 1 десертной ложке 3 р в день 5 дней.

До этого случая кашель никогда не лечили, но сейчас он мешает полноценной жизни и дополнительным занятиям, поэтому хочется понять, нужно ли лечить отдельно кашель в этот раз, поможет ли этому назначенные лекарства и верно ли поставлен диагноз.

Добавлю: прививки по возрасту.