[Destination]

На снимке видно, что у культевой вкладки 2 непараллельных штифта. Такая конструкция физически не может выпасть из зуба, если сделана правильно, и нет разрушения твёрдых тканей зуба вокруг неё. Раз она всё же выпадает - то либо первое, либо второе присутствует.

По наличию воспалительных изменений в области фуркации (видны на снимке) можно предположить трещину в проекции короткого штифта. Плюс неудовлетворительное качество эндодонтического лечения. Всё это вместе с неудачными цементировками и продолжительным хлюпаньем - показания к удалению зуба.