Добрый вечер, Славянка. Если я правильно посчитала, вашему малышу через пару дней будет два месяца. Судя по описанию ребенок развивается хорошо.
Про плач и срыгивания - это к врачам. Добавим еще вопрос про слинг, читала, что можно носить в нем ребенка с трех месяцев. А что скажут наши врачи - не знаю.
Вскидывания, которые вы отмечали - в этом возрасте норма.
Про сон дома и на улице - сейчас говорить бессмысленно. Очень жарко и практически у всех детей сложности со сном. Станет прохладно, будуте гулять и все наладится, тем более у него хороший ночной сон
Теперь о занятиях.
Зрительное восприятие: фиксация взгляда и прослеживание: на спине, на животе, вертикально. Чтобы голову в этой позе не закидывал- игрушку не выше уровня груди.
Слуховое восприятие: Реакция на звук, судя по описанию, есть. Нет поворота головы в сторону источника звука. Это нормально, но можно уже учить искать глазами и поворотом головы - где звучит. Позвали, видите, что он слышит, но локализовать не может, появились в поле зрения, опять позвали, и опять ушли из поля зрения. С игрушкой используйте тот же метод.
Захват игрушек. Легонько прикоснитесь к краю пальчиков игрушкой и туту же вложите в руку. Держит малыш очень недолго, пальца обычно захватывает сильнее и держит дольше. Игрушки в кровати подвесьте так, чтобы мальчик касался случайно при движении руками.
Играйте в позе на наклонных коленях. пока пусть к ней просто привыкает, вы с ним разговаривайте, пойте, произносите горловые звуки и гласные. Играйте его ножками. Можно медленно покачивать головой из стороны в сторону, а мальчик будет прослеживать. Можно и массаж пальчиков делать в этой же позе.
Переворот с живота на спину, скорее всего, вызван потерей равновесия и пока повторяться не будет. Не переживайте - еще рано.
К ползанью можете подталкивать, ничего плохого нет, только не ждите, что поползет. Наоборот, те ползающие движения, что вы видите, могут исчезнуть и появиться позже уже на осознанном уровне.
Тянуть за ручки, думаю, рановато, потому и делает неохотно, можно так играть для укрепления захвата, но лучше не с поверхности, а на на наклонных коленях, чуть потянули, голова оторвалась от опоры и назад.
Не очень усердствуйте, это для мальчика должно быть веселой игрой.
Ну, вроде все, остальное вы все делаете и плаваете, и на животике лежите. Молодцы.