Из Вашего сообщения не понятно был ли у Вас диагностирован гипотиреоз из-за АИТ или просто был поставлен диагноз гипотиреоз (возможно вообще транзиторный, т.е. временный).

1) Проверять детей с такой маниакальной частотой (раз в три месяца) точно не надо. ЩЖ должна проверяться в плановом порядке как и у обычных детей (например, при пальпируемом увеличении или каких-либо симптомах).

2) Сам по себе гипотиреоз (особенно компенсированный) не может являться противопоказаниям против мезотерапии. Я встречал в некоторых статьях указание на то, что аутоиммунные заболевания могут являться противопоказанием, но никаких клинических исследований подтверждающих это я не нашёл (может коллеги меня поправят).