Мальчик, 2 г. и 5 мес. проблемы с речью

Добрый день, уважаемые консультанты форума!
Мальчик (Тимур) 2 года и 5 почти месяцев. Роды естественные, прошли хорошо, 7/8 по Апгар. После выписки из роддома пролежали с пневмонией в больнице 2,5 недели с цефтриаксоном 2 раза в день. Желтушка до 3х месяцев. ГВ до 1 года и 4 мес. Перевернулся в 5 месяцев, сел в 7, пошёл в 11.
Гуление и лепет были, но не очень активные. Слова где-то с 8 месяцев то появлялись, то исчезали. Регулярные откаты назад, постоянных слов, можно сказать, и не было. Одновременно 5 штук толком не набиралось. "Мама", "папа", "баба" не было вообще. Были слова типа "да", "дай", "ку-ку", "ам-ам".
В 1,5 года начала узнавать про логопедов в городе. Все, что нашла, было не ранее 2,5 лет. Ближе к 2 годам конкретно изучила этот форум (спасибо вам!) и поняла, что новую тему создавать бессмысленно и начала сама заниматься с ним по книге Янушко. Больше всего, как мне кажется, нам помогли игры на общее подражание. Видимо, оно у нас как раз в первую очередь хромало. Так же нашли в 2 года приемлемого логопеда, но у неё не было свободных мест. После консультации она сказала, что ничего сильно критичного она у сына не заметила кроме нестойкого контакта в глаза (сейчас с этим всё хорошо), дала рекомендации по занятиям и расстались на том, что если к лету не разговорится, то приходить к ней.
Между 2,2 и 2,3 года начали появляться слова (благодаря Янушко), а закрепить их удалось благодаря "альбому говорения", часто советуемому здесь. Но вот слова у нас появились, но ни одного даже самого простейшего словосочетания нет до сих пор... Я читала про приемы насчёт этого в прикрепленной теме, но мы это всё делаем, но безрезультатно. Занимаемся сейчас по Батяевой для самых маленьких. Там хорошие сюжетные картинки, но, к сожалению, тоже плодов пока нет. Купила её же "Мои первые предложения", но там пока явно не наш уровень. Если повторяет за мной, то только одно слово, если просит что-то, то тоже одним словом. Например "дай". И ждёт, когда я спрошу "Что?" Тогда скажет, например "каски" (краски). Или картинку смотрим: "мач" , да, мальчик, "па", да, упал, "луш", да, в лужу. Так вот, если не подтверждать его слово, то ни за что не продолжит дальше.
Уважаемые консультанты, подскажите, пожалуйста, ещё какие-нибудь приёмы, игры или литературу, чтобы преодолеть этот стопор. Надеюсь и на этот раз справиться самой, т.к. летом не хочется тратить прогулку на занятие с логопедом.